Exercice : Détermination de l'incertitude type sur la valeur de la longueur d'onde
Question
La longueur d'onde est calculée à partir de la mesure de la distance d, à laquelle est associée une incertitude type \(u(d)\). Cette incertitude se propage sur la longueur d'onde calculée.
Avec une hypothèse très simplificatrice, on considère que l'incertitude type \(u(d)\) se propage sur l'incertitude type \(u(\lambda)\) par la relation suivante \(u(\lambda)=\dfrac{u(d)}{a}\), où a est le coefficient directeur de la modélisation affine calculée précédemment.
Déterminer la valeur de l'incertitude type sur la longueur d'onde \(\lambda_{Na}\).
Écrire la valeur de la longueur d'onde calculée précédemment avec un nombre de chiffres significatifs cohérent avec la précision de l'incertitude type.
Solution
Avec les valeurs calculées précédemment, on a :
\(u(\lambda)=\dfrac{0{,}041}{2{,}0633\times 10^{-2}}\simeq 2\ \mathrm{nm}\), arrondie à un seul chiffre significatif.
L'incertitude type porte sur le chiffre des unités, donc la valeur de la longueur d'onde doit être arrondie avec la même précision, soit à l'unité près.
On écrit donc : \(\lambda_{Na}=587\ \mathrm{nm}\), avec une incertitude type \(u\left(\lambda_{Na} \right)=2\ \mathrm{nm}\).