Exercice : Deuxième partie - Détermination d'une longueur d'onde inconnue - Raie jaune du sodium
On utilise le dispositif étalonné en remplaçant la lampe à vapeurs de mercure utilisée pour l'étalonnage par une lampe à vapeurs de sodium. On cherche à déterminer la longueur d'onde d'une raie à partir de sa position sur l'écran.
Question
La lampe à vapeur de sodium conduit au spectre ci-contre, où seule une raie jaune est observable avec notre dispositif.
On mesure la distance séparant la raie jaune de l'image de la fente source, sans modifier la configuration du dispositif étalonné : \(\mathbf{d_{Na}=11{,}70\ \mathrm{cm}}\).
Déterminer la longueur d'onde de cette raie.
Solution
La relation établie lors de l'étalonnage permet de calculer la longueur d'onde quand on a mesuré la distance qui sépare la raie de l'image de la fente centrale.
\(\lambda_{Na}=\dfrac{d_{Na}-b}{a}\)
Soit numériquement :
\(\lambda_{Na}=\dfrac{11{,}70+0{,}4190}{2{,}0633\times 10^{-2}}\simeq587{,}36\ \mathrm{nm}\).
Remarque : le nombre de chiffres significatifs du résultat sera ajusté dans la suite en tenant compte de l'incertitude type sur la mesure.