Mesure de la vitesse de rotation à l'aide du gyroscope
Principe de l'expérience
Objectif
Dans cette expérience simple, il s'agit de vérifier la vitesse de rotation d'un modèle de phonographe.
Disposé comme sur la figure ci-contre, la valeur de la rotation à prendre en compte est celle selon l'axe \(\left(Oz \right)\).
Méthode : Obtention des mesures et traitement
Après avoir attendu que la rotation soit stabilisée, on lance la mesure du gyroscope. La capture ci-contre montre une rotation significative autour de l'axe \(\left(Oz \right)\).
Cette mesure, montrant des fluctuations se prête bien à un traitement statistique.
Lors de la mesure, la vitesse de rotation du plateau a été réglée sur 78 tr/min.
Ci-dessous, les mesures effectuées pendant quelques secondes une fois la rotation bien établie, au format tableur et csv. Les premières mesures sont à supprimer à cause du temps de latence du capteur gyroscopique.
Exemple de résultats
Valeur de la vitesse de rotation
Le fichier ci-dessous reprend les mesures avec le calcul de la moyenne, de l'écart-type expérimental et de l'incertitude type.
Avec le phono utilisé :
\(\overline \omega = 8{,}04570\ \mathrm{rad \cdot s^{-1}}\) ;
incertitude type : \(u\left(\omega \right)=5{,}4\times 10^{-4}\ \mathrm{rad \cdot s^{-1}}\).
En tours par minute, on obtient donc : \(\omega = 8{,}04570 \times\dfrac{60}{2\cdot \pi}\simeq76{,}8\ \mathrm{tr\cdot min^{-1}}\).
La vitesse de rotation mesurée est donc en deçà du réglage du phono. Ce résultat était attendu compte tenu de l'ancienneté du modèle utilisé.
Dans la suite des expériences avec le phonographe, cette valeur de la vitesse de rotation sera prise comme élément de comparaison : \(\mathbf{\overline \omega = 8{,}04570\ {rad \cdot s^{-1}}}\).
