Programmation 1^ère - Spécialité Physique-Chimie - 2022-2023 - Christophe Bellessort

on commence par calculer l'écart d'énergie entre ces deux niveaux : \(\Delta E=E_5-E_4\)

\(\Delta E=-0{,}90+3{,}73=2{,}83\ \mathrm{eV}\)

La relation de Planck-Einstein utilise les unités du système international, on convertit donc cette énergie en joule :

\(\Delta E=2{,}83\times 1{,}602\times 10^{-19}\simeq 4{,}53\times 10^{-19}\ \mathrm J\)

\(\Delta E = E_{photon}=h \cdot \nu = h \cdot \dfrac{c}{\lambda}\)

donc \(\nu=\dfrac{\Delta E}{h}\) et \(\lambda=\dfrac{h\cdot c}{\Delta E}\)

Numériquement :

• \(\nu=\dfrac{4{,}53\times 10^{-19}}{6{,}63\times 10^{-34}}\simeq 6{,}83\times 10^{14}\ \mathrm{Hz}\)

• \(\lambda=\dfrac{6{,}63\times 10^{-34}\times 3\times 10^8}{4{,}53\times 10^{-19}}\simeq 4{,}39\times 10^{-7}\ \mathrm m \simeq 439\ \mathrm{nm}\)

Cette radiation correspond à la raie violette sur le spectre d'émission de l'atome de mercure.