Exercice : Travail d'extraction et effet photoélectrique
Question
Le travail d'extraction est l'énergie qu'il faut fournir à un métal pour éjecter un électron.
Pour le zinc, le travail d'extraction est \(W_e=4{,}3\ \mathrm{eV}\).
Justifier à l'aide de calculs que le photon de longueur d'onde \(\lambda=365\ \mathrm{nm}\) n'est pas en mesure d'éjecter un électron alors que celui de longueur d'onde \(\lambda=254\ \mathrm{nm}\) provoque l'éjection d'un électron.
Solution
Éléments de correction
Il faut exprimer les énergies des photons concernés en électronvolts pour la comparer au travail d'extraction du zinc.
Pour le photon tel que \(\lambda_1=254\ \mathrm{nm}\), on a calculé précédemment \(E_{photon1} \simeq 7{,}83 \times 10^{-19} \ \mathrm J\).
Convertie en eV, cette énergie vaut \(E_{photon1}=\dfrac{7{,}83 \times 10^{-19}}{1{,}602\times 10^{-19}}\simeq 4{,}89\ \mathrm {eV}\).
On a \(E_{photon1}>W_e\), donc un photon de longueur d'onde \(\lambda_1=254\ \mathrm{nm}\) est bien à même d'éjecter un électron de la plaque de zinc.
Pour le photon tel que \(\lambda_2=365\ \mathrm{nm}\), on a calculé précédemment \(E_{photon2} \simeq 5{,}45 \times 10^{-19} \ \mathrm J\).
Convertie en eV, cette énergie vaut \(E_{photon2}=\dfrac{5{,}45 \times 10^{-19}}{1{,}602\times 10^{-19}}\simeq 3{,}40\ \mathrm {eV}\).
On a \(E_{photon2}<W_e\), donc un photon de longueur d'onde \(\lambda_2=365\ \mathrm{nm}\) ne possède pas l'énergie suffisante pour éjecter un électron de la plaque de zinc.