Exercice : Stœchiométrie dans un mélange pour feux d'artifices
Question
Solution
1. Écriture de la réaction de la réaction
Avant d'écrire l'équation de la réaction avec des coefficients stœchiométriques entiers, on peut passer par une écriture avec des coefficients fractionnaires.
\(\mathrm{KClO_{3(s)}+\dfrac{3}{2}C_{(s)}\rightarrow \dfrac{3}{2}CO_{2(g)}+KCl_{(s)}}\)
D'où l'équation avec des coefficients entiers, obtenue en multipliant l'ensemble par 2 :
\(\mathrm{2KClO_{3(s)}+3C_{(s)}\rightarrow 3CO_{2(g)}+2KCl_{(s)}}\)
2. Quantités de matière initiales des deux réactifs
On utilise les masses molaires des données de l'exercice.
\(n_0 \left(KClO_3\right)=\dfrac{m\left(KClO_3 \right)}{M\left(KClO_3\right)}=\dfrac{300}{122{,}6}\simeq 2{,}45\ \mathrm{mol}\)
\(n_0\left(C \right)=\dfrac{m(C)}{M(C)}=\dfrac{50}{12}\simeq4{,}17\mathrm{mol}\)
3. Identification du réactif limitant
Le tableau d'avancement n'est pas demandé dans l'exercice, il est donné ici à titre de complément pour vous permettre de vous entraîner à le construire.
On compare les valeurs de \(\dfrac{n_0 \left(KClO_3\right)}{2}\) et \(\dfrac{n_0\left(C \right)}{3}\).
\(\dfrac{n_0 \left(KClO_3\right)}{2}=\dfrac{2{,}45}{2}=1{,}225\ \mathrm {mol}\) ;
\(\dfrac{n_0\left(C \right)}{3}=\dfrac{4{,}17}{3}\simeq 1{,}39\ \mathrm{mol}\)
Le réactif limitant est donc le chlorate de potassium KClO3 et \(\mathbf{x_{max}=1{,}225\ mol}\).
4. Mélange stœchiométrique
Dans un mélange stœchiométrique, on a : \(\dfrac{n_0 \left(KClO_3\right)}{2}=\dfrac{n_0\left(C \right)}{3}\).
Donc : \(n_0\left(C \right)=\dfrac{3}{2}\cdot n_0 \left(KClO_3\right)\simeq 3{,}675\ \mathrm{mol}\).
Soit une masse : \(m_0\left(C \right)=n_0\left(C\right)\times M\left(C\right)=44{,}1\ \mathrm g\).
5. D'après les pictogrammes de sécurité associés au chlorate de potassium, on constate qu'il est toxique pour l'environnement et nocif. Il est donc important de s'assurer qu'il est complètement consommé lors de l'explosion de la fusée pour éviter les retombées dans l'environnement.